چکيده

معمولا ًمعادلات تحول زمانی دستگاه سه‌ترازه (یا چند ترازه) اتمی در اندرکنش با دو (یا چند) میدان کلاسیکی با تقریب میدان ضعیف کاوشگر در حالت پایا مورد بررسی قرار می‌گیرد. اما این تقریب برای میدان‌های کوآنتیده، که هر دو میدان کاوشگر و جفت‌کننده شامل تعداد محدودی فوتون هستند، یا (مخصوصاً) برای میدان جفت‌کننده در حالت خلأ کوآنتومی، تقریب مناسبی نیست. در این مقاله معادلات دستگاه سه‌ترازه آبشاری، در دو چیدمان جفت‌شدگی بالا و جفت‌شدگی پایین، در اندرکنش با یک جفت میدان کوآنتیده (و با فرض عدم وجود نامیزانی در میدان جفت‌کننده) و در حالت پایا، به‌صورت دقیق حل شده است. جمعیت ترازهای اتمی، جذب و پاشندگی آن مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته و نتایج به‌دست آمده با نتایج روش حل تقریبی مقایسه شده است.