چکيده

چکيده: به دليل اهميت و تاثير دما بر شرايط محيطي و نيز نقش آن در برنامه ريزي هاي مبتني بر دانسته هاي اقليمي، الگوسازي رفتار دما به خصوص در سال هاي اخير مورد توجه محافل علمي بوده است. ميانگين ماهانه دما همانند غالب عناصر اقليمي رفتاري همراه با نوعي تموج و عمدتا با حركتي منظم و متناوب به بالا و پايين مشخص مي شود. رفتارهاي تناوبي به هر شكل كه باشند، با استفاده از توابع سينوسي در فركانس هاي مختلف با تقريب مناسب و قابل قبولي برآورد و پيش بيني مي شوند. در اين راستا مدل هاي فوريه از ابزارهاي مفيد و كارا به شمار مي آيند. در اين مقاله ضمن معرفي روش هاي الگوسازي فوريه، يك الگوي فوريه براي متوسط ماهانه دماي شهر مشهد، بر اساس يك سري 106 ساله (1272 ماه) از ژانويه سال 1891 تا دسامبر سال 1996 تعيين مي كنيم. داده هاي مربوط به دوره مزبور از سه منبع اطلاعاتي استخراج و پردازش شده اند: طي دوره 1891-1950 ميانگين ماهانه دما ازگزارش"سازمان جهاني هواشناسي" تحت عنوان: ” گزارش جهاني هوا “ استخراج شده است. در اين گزارش دما به درجه فارنهايت ثبت گرديده بود. در دوره مذكور دو مرحله داده هاي مفقود (مجموعا 2 سال) طي دوره هاي 1895- 1904 (10 سال) و 1941- 1950 (10 سال) وجود داشته است. داده هاي مربوط به دوره هاي مزبور از شركت ملي نفت - واحد اهواز اخذ گرديده است. از سال 1951 به بعد با تاسيس سازمان هواشناسي كشور ميانگين دما در اين ايستگاه تحت نظارت سازمان مذكور به ثبت رسيده است. به منظور همخواني دماي پيش از دهه 1950 و بعد از آن، دماي گزارش شده به وسيله سازمان جهاني هواشناسي به درجه سلسيوس تبديل شده است. مدل تعيين شده شامل متغير توضيحي رسته اي و يك متغير توضيحي سينوسي - كسينوسي است. در واقع مولفه هاي سينوسي و كسينوسي، همساز (هارمونيک)هايي هستند كه در شكل گيري رفتار سري تناوبي موثرند. تعداد اين همسازها (مولفه هاي نوساني) حداكثر نصف طول داده ها است. چرا كه رفتار نوساني حداقل از دو مولفه (سينوسي و كسينوسي) تشكيل شده است. در واقع هر همساز گوياي يک روند روبه بالا و يک روند روبه پايين در يک سري زماني است. بنابراين هر طول موج متوالي در سري زماني تناوبي با يک همساز نشان داده مي شود. براي تعيين مولفه هاي سينوسي - كسينوسي معني دار با استفاده از دوره نگار، ترتيب اهميت همسازها را تعيين مي كنيم. سپس با جستجو در بين چند همساز مهم اول، چرخه هاي معني دار پنهان را پيدا مي كنيم. بر اين اساس بهترين الگوي قابل برازش بر ميانگين ماهانه دماي مشهد به وسيله همساز يكصد و ششم آرايه شده است كه در سطح 01/0 معني دار است. پس از بررسي مدل به لحاظ درستي فرض ها، با استفاده از آن متوسط درجه حرارت ماهانه تا دسامبر 2004 پيش بيني و فواصل اطمينان ارايه گرديده است. ضريب همبستگي و ضريب تعيين معيارهايي هستند كه هريک به نحوي درصد موفقيت الگو را در توصيف سري نشان مي دهند. در اين الگو ضريب همبستگي 976/0 و ضريب تعيين 2/95 درصد و خطاي استاندارد باقيمانده ها 912/1 محاسبه شده است. لازم به توضيح است كه سري علاوه بر روندي تناوبي، مي بايست به لحاظ روند آزمون شود. اگر داده ها داراي شيبي حول خطي غير افقي باشد، مولفه هاي مربوط مي بايست به مدل اضافه شود. آزمون وجود روند براي شيب خطي، سهمي و درجه 3 نيز عدم وجود روند را نشان مي دهد. با در نظر گرفتن قسمت سيستماتيك الگوي برازش يافته، به عنوان مكانيزم مولد مقادير آينده، متوسط درجه حرارت ماهانه از ژانويه 1997 تا دسامبر 2004 پيش بيني شد. در مورد هر يك از مقادير پيش بيني شده با اضافه و كم كردن عدد 748/3 ± يك فاصله اطمينان 95 درصد براي پيش بيني مقادير به دست مي آيد. حفظ رفتار تناوبي حول يك خط افقي و نيز وجود كرانه هايي قابل قبول با فاصله ثابت در امتداد زمان شواهد ديگري بر نيكويي برازش مدل به حساب مي آيد. تحت شرايط كلي كه معمولا برقرار است، روش هاي معرفي شده در اين مقاله براي الگوسازي هر سري زماني گسسته متساوي الفاصله تناوبي ديگر كاربرد دارد. براي سري هاي پيوسته نيز با تقسيم محور زمان به فواصل مساوي مي توان سري پيوسته را به يک سري گسسته متساوي الفاصله تبديل كرد و از روش هاي معرفي شده، براي الگوسازي آن استفاده نمود.   کليدواژگان: همساز ، سري هاي فوريه ، سري زماني ، دوره نگار ، مشهد