\documentclass[a4paper,11pt]{report}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsthm,amssymb,amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{subfig}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{algorithm2e}
\usepackage{listings}
\usepackage[Bjornstrup]{fncychap}
% بسته‌ای برای تنطیم حاشیه‌های بالا، پایین، چپ و راست صفحه
%\usepackage[top=50mm, bottom=50mm, left=38mm, right=38mm]{geometry}
%\usepackage[top=40mm, bottom=30mm, left=20mm, right=35mm]{geometry}
\usepackage[top=40mm, bottom=30mm, left=20mm, right=30mm]{geometry}

% بسته‌‌ای برای ظاهر شدن شکل‌ها و تصاویر متن
% بسته‌‌ای برای چاپ شدن خودکار تعداد صفحات در صفحه «معرفی پایان‌نامه»
\usepackage{lastpage}
% بسته‌‌ای برای ایجاد دیاگرام‌های مختلف
\usepackage[all]{xy}

\usepackage{latexsym}
% بسته‌ و دستوراتی برای ایجاد لینک‌های رنگی با امکان جهش
%\usepackage[pagebackref=true,colorlinks,linkcolor=blue,citecolor=magenta]{hyperref}
% چنانچه قصد پرینت گرفتن نوشته خود را دارید، خط بالا را غیرفعال و  از دستور زیر استفاده کنید چون در صورت استفاده از دستور زیر‌‌، 
% لینک‌ها به رنگ سیاه ظاهر خواهند شد که برای پرینت گرفتن، مناسب‌تر است
\usepackage[pagebackref=false]{hyperref}
% بسته‌ای برای ایجاد جعبه و کادر
\usepackage{fancybox}
% بسته‌ لازم برای تنظیم سربرگ‌ها
\usepackage{fancyhdr}
% بسته‌ای برای ظاهر شدن «مراجع» و «نمایه» در فهرست مطالب
\usepackage{tocbibind}
% دستورات مربوط به ایجاد نمایه
\usepackage{makeidx}
\makeindex
%\usepackage{wrapfig}
%\usepackage{algorithm}
\graphicspath{{figures/}}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{ifpdf}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% فراخوانی بسته زی‌پرشین و تعریف قلم فارسی و انگلیسی
\usepackage[extrafootnotefeatures]{xepersian}
\input{mathrsfs.sty}
\paragraphfootnotes
\settextfont[Scale=1.1]{XB Niloofar}
% از revision 118 زی‌پرشین به بعد، وارد کردن دستور زیر لازم نیست. توجه داشته باشید که در صورت  غیرفعال کردن این دستور،
% از فونت پیش‌فرض لاتک برای کلمات انگلیسی استفاده خواهد شد.
\setlatintextfont{Latin Modern Roman}
% چنانچه می‌خواهید اعداد در فرمول‌ها، فارسی باشد، خط زیر را نیز فعال کنید
\setdigitfont[Scale=1.1]{Parsi Digits}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تعریف قلم‌های فارسی و انگلیسی اضافی برای استفاده در بعضی از قسمت‌های متن
\defpersianfont\nastaliq[Scale=2]{IranNastaliq}
\defpersianfont\nastaliqs[Scale=1.25]{IranNastaliq}
\defpersianfont\nastaliq[Scale=1.7]{IranNastaliq}
\defpersianfont\nastaliqb[Scale=5]{IranNastaliq}
\defpersianfont\titr{XB Titre}
\defpersianfont\traffic{XM Traffic}
\deflatinfont\verdana{Verdana}
% چنانچه فونت B Traffic را ندارید، دستور بالا را غیرفعال کرده و دستور زیر را فعال کنید
\linespread{1.5} %linespace
%\defpersianfont\traffic[Scale=1]{XB Niloofar}
% دستوری برای حذف کلمه «چکیده»
%\renewcommand{\abstractname}{}
% دستوری برای حذف کلمه «abstract»
%\renewcommand{\latinabstract}{}
% دستوری برای تغییر نام کلمه «اثبات» به «برهان»
\renewcommand\proofname{\textbf{برهان}}
% دستوری برای تغییر نام کلمه «کتاب‌نامه» به «مراجع»
\renewcommand{\bibname}{مراجع}
% دستوری برای تعریف واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
\newcommand\persiangloss[2]{#1\dotfill\lr{#2}\\}
% دستوری برای تعریف واژه‌نامه فارسی به انگلیسی 
\newcommand\englishgloss[2]{#2\dotfill\lr{#1}\\}
\newcommand\farsinomenclature[2]{#1\dotfill #2\\}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تعریف و نحوه ظاهر شدن عنوان قضیه‌ها، تعریف‌ها، مثال‌ها و ...
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{تعریف}[section]
\newtheorem{example}[definition]{مثال}
\newtheorem{remark}[definition]{تبصره}
\theoremstyle{theorem}
\newtheorem{theorem}[definition]{قضیه}
\newtheorem{lemma}[definition]{لم}
\newtheorem{proposition}[definition]{گزاره}
%\newtheorem{algorithm}[definition]{الگوریتم}
\newtheorem{corollary}[definition]{نتیجه}


%\newtheorem{proof}[definition]{برهان}
%\renewcommand\proofname{برهان}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% تعریف دستورات جدید برای خلاصه نویسی و راحتی کار در هنگام تایپ فرمول‌های ریاضی
\newcommand{\no}{\nonumber}
\newcommand{\QB}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\NB}{\mathbb{N}}
\newcommand{\RB}{\mathbb{R}}
\newcommand{\ZB}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\CB}{\mathbb{C}}
\newcommand{\PB}{\mathbb{P}}
\newcommand{\KB}{\mathbb{K}}
\newcommand{\Kb}{\mathbf{K}}
\newcommand{\Lf}{\LTRfootnote}

% دستورهایی برای سفارشی کردن سربرگ صفحات
\pagestyle{fancy}
\cfoot{}
\lhead{\thepage}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\pagestyle{fancy}
\fancyhf{} % delete current header and footer
\renewcommand{\chaptermark}[1]{%
        \markboth{#1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{%
        \markright{\thesection\ #1}}
\fancyhead[RO]{\slshape \leftmark}
\fancyhead[LE]{\slshape\rightmark}
\fancyhead[LO, RE]{\slshape \thepage}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% دستورهایی برای ایجاد کادر (جعبه)
\newenvironment{fminipage}
{\begin{Sbox}\begin{minipage}}
{\end{minipage}\end{Sbox}\fbox{\TheSbox}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\newpage
\vspace*{-2cm}
\thispagestyle{empty}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{Besm.jpg}
\end{figure}
\newpage
\vspace*{-2cm}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\includegraphics[scale=1]{znu-logo-fa}\\
{\large\textbf{
دانشکده علوم \\
گروه ریاضی
}}\\
\vfill
{\large
رساله (پایان‌نامه) برای دریافت درجه دکتری (کارشناسی ارشد)\\
در رشته 
\vspace*{1cm}
\\
نام رشته نوشته شود
}
\vfill
{\huge\bfseries
عنوان پایان نامه
}\\
\vfill
نگارش\\
{\vspace{.2cm}\Large
...
}\\
\vfill

استاد راهنما\\
{\vspace{-.2cm}\Large
دکتر ...\\
}
\vfill
استاد مشاور\\
{\vspace{.2cm}\Large
دکتر ...
}\\
\vfill\vspace{.5cm}
شهریور 1395
\end{center}
\newpage
\thispagestyle{empty}
\vspace*{2cm}
{ \nastaliqb
\hspace{2cm}
 تقدیم به
 
 \vspace{2cm}
  \hspace{4cm}
...
 
 \vspace{1cm}
 \hspace{7cm}
 و

 \vspace{1cm}
  \hspace{8cm}
...
 
}
\newpage
\setcounter{page}{0}
\pagenumbering{harfi}
\chapter*{سپاس‌گزاری}
\hspace{0.5cm}
در این قسمت متن سپاس‌گزاری نوشته می‌شود...
\newpage
\pagestyle{plain}
\vspace*{\fill}
\textbf{\huge چکیده}

\vspace{1cm}
در این قسمت متن چکیده نوشته می‌شود...

\vspace{5mm}

\textbf{واژگان کلیدی:}
واژگان کلیدی اینجا قرار می‌گیرند...
\vspace{5mm}

\textbf{رده‌بندی موضوعی 2010:}
$\mathrm{aaXbb}$؛ $\mathrm{ccYdd}$
\vfill

\tableofcontents
\listoftables
\listoffigures

\newpage
\cleardoublepage
\phantomsection
\addcontentsline{toc}{chapter}{پیشگفتار}
\chapter*{پیشگفتار}
پیشگفتار در این مکان نوشته می‌شود. برای نمونه چند سطر به همراه زیر نویس لاتین در اینجا قرار داده شده است.

روش‌های تفاضلات متناهی\Lf{ Finite Difference Methods (FDM)}  به عنوان اولین خانواده از روش‌ها برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مطرح هستند. با وجودی که روش‌های تفاضلات متناهی برای حل انواع بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بکار گرفته شده است، پایداری محدود روش‌های تفاضلات متناهی صریح\Lf{ Explicit FDM}  و افزیش هزینه محاسباتی در روش‌های تفاضلات متناهی ضمنی\Lf{ Implicit FDM}  و همچنین پیاده‌سازی مشکل این روش‌ها برای مسائل غیرخطی، کاربرد این روش‌ها را با محدودیت مواجه ساخته است \cite{Deh1}. از طرفی چون این روش‌ها جواب مساله را روی نقاط واقع بر روی یک شبکه‌بندی تقریب می‌زنند، لذا دقت آنها روی دامنه‌های غیرهموار و نامنظم کاهش می‌یابد.


در سه دهه اخیر، روش‌های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه‌ای شعاعی\Lf{ Radial Basis Functions (RBF)}  به عنوان یک ابزار قدرتمند برای درونیابی داده‌های پراکنده مورد توجه بوده است. از زمان کار اوليه‌ کانسا در سال ۱۹۹۰ \cite{Kan1}، استفاده از توابع پایه‌ای شعاعی برای حل عددی انواع مختلف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی نیز مورد توجه قرار گرفت. در آن مقاله،  کانسا برای اولین بار ایده استفاده از توابع پایه‌ای شعاعی را برای تقریب جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مطرح کرد.  از آن پس، حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با روش هم‌مکانی توابع پایه‌ای شعاعی  به خاطر عدم نیاز به شبکه‌بندی دامنه به روش جانشین مناسبی برای روش‌های سنتی حل معادلات تبدیل شد. همچنین توابع پایه‌ای شعاعی ابزاری قدرتمند برای تقریب‌های چندمتغیره نیز می‌باشند. بطور کلی، مزیت‌‌های اصلی روش هم‌مکانی توابع پایه‌ای شعاعی ارائه شده توسط  کانسا بر روش پُرکاربرد المان‌های محدود\Lf{ Finite Element Method (FEM)}  عبارتند از:
\begin{itemize}
\item[\tiny$\bullet$] 
در این روش می‌توان نقاط هم مکانی را بصورت کاملا آزاد انتخاب کرد و برخلاف روش المان‌های محدود هیچ وابستگی بین نقاط لازم نیست. بنابراین، مساله پیچیده شبکه‌بندی دامنه در اینجا وجود ندارد. این در حالی است که بطور معمول مسالهٔ شبکه‌بندی دامنه‌های نامنظم تقریبا ۷۰ درصد از هزینه‌های محاسباتی روش‌های المان‌های محدود را به خود اختصاص می‌دهد.

\item[\tiny$\bullet$]
عدم وابستگی به بُعد فضا باعث می‌شود تا به راحتی بتوان روش را برای حل مسائل با ابعاد بالاتر نیز تعمیم داد.
\end{itemize}
درنتیجه، روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از توابع پایه‌ای شعاعی بدلیل عدم نیاز به شبکه‌بندی مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین قرار گرفته است.


این رساله شامل پنج فصل می‌باشد. در فصل اول توابع پایه‌ای شعاعی معرفی خواهد شد. در فصل دوم روش‌های هم‌مکانی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از توابع پایه‌ای شعاعی ارائه می‌شود. در فصل سوم روش‌های پیش‌شرط سازی برای روش‌های توابع پایه‌ای شعاعی و نتایج حاصل از پیاده‌سازی آنها روی معادله ساین-گوردن دو بعدی ارائه می‌شود. در فصل چهارم تلفیق روش پیشگو-اصلاحگر\Lf{ Predictor-Corrector Methods} با روش توابع پایه‌ای شعاعی و نتایج بکارگیری آن روی معادله‌های موج بلند منظم شده و بوسینسک اصلاح شده گفته می‌شود. در فصل پنجم انواع روش‌های اصلاح رفتار مرزی توابع شعاعی پیشنهاد شده و از آنها در حل عددی معادله دو بعدی غیرخطی گینزبرگ-لانداو استفاده می‌شود.

فهرست مقالات استخراج شده از این رساله به شرح زیر است:
\begin{latin}
\begin{enumerate}
\item title of paper

\end{enumerate}
\end{latin}


\newpage
\setcounter{page}{0}
\pagenumbering{arabic}
\pagestyle{fancy}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{نحوه نصب و راه اندازی}

\section{نحوه نصب زی پرشین تحت تک لایو}
برای نصب زی پرشین تحت تک لایو 2015، اجرای مراحل زیر ضروری است:
\begin{enumerate}
\item
قبل از انجام هرکاری، حتما آنتی ویروس سیتم خود را Disable نمایید.
\item
ابتدا نرم افزار VirtualCloneDrive5460 را نصب نمایید تا با ایجاد یک CDRom مجازی برای شما، فایل‌های Image قادر به باز شدن باشند.
\item
بعد از ایجاد CDRom مجازی، فایل Image مربوط به تک لایو، یعنی texlive2015 را در درایو مجازی فراخوانی نمایید.
\item
در داخل CDRom مجازی باز شده، روی آیکون install-tl-windows کلیک راست کرده و سپس گزینه administrator as Run را انتخاب نمایید و اجازه دهید تک لایو شروع به نصب کند. همه گزینه‌ها را به صورت پیش فرض جلو ببرید. توجه کنید که این مرحله از نصب برنامه، بسته به سرعت سیستم، حدود 20 تا 45 دقیقه به طول می‌انجامد.
\item
بعد از نصب تک لایو، واره پوشه Fonts(Complet) شده و با انتخاب همه فونت‌ها و کلیک راست روی قسمت آبی رنگ و انتخاب گزینه Install اجازه دهید همه فونت‌ها روی سیستم شما نصب گردد. توجه کنید در صورتی که برخی از فونت‌ها در سیستم شما موجود باشند می‌توانید آنها را جایگزین نمایید.
\item
در این مرحله، ویرایشگر مربوط به زی پرشین، تک میکر را نصب می‌کنیم. برای این منظور روی آیکون bidiTeXmaker-3\.1\.0-3\_installer  دوبار کلیک کرده تا نرم‌افزار شروع به نصب کند. همه مراحل را به صورت پیش فرض ادامه دهید تا مراحل نصب کامل گردد.
\item
فایل setting را باز کرده و تمای دستور موجود در آن یعنی 
\latin
xelatex --shell-escape -interaction=nonstopmode -synctex=-1 \% .tex
\persian
را کپی کنید و سپس در ویرایشگر تک میکر از منوی Options وارد گزینه $\text{Configure~Texmaker}$  شده و در قسمت $\text{Quick~Build}$ در جلوی wizard وارد نمایید.
\item
سپس سیستم را یک بار restart  کنید.
\end{enumerate}
اکنون نرم افزار برای کار آماده می‌باشد.

در فصل بعد یک نمونه متن به همراه نحوه قرار دادن شکل و جدول و سایر نکات لازم برای نوشتن پایان‌نامه آورده شده است. در ضمن برای ایجاد تغییرات در هر یک از بخش ها کافی است فایل مربوط به آن را تغییر دهید.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{نحوه نوشتن و محیط‌های لازم}
برای نوشتن متن پایان‌نامه می‌توانید با ایجاد یک فایل برای هر فصل که با دستور \textbackslash chapter  آغاز می‌شود و فعال کردن فراخوانی آن در فایل main (با استفاده از دستور \textbackslash input یا با برداشتن علامت \% از جلوی خط فرمان آن فصل) و اجرای فایل main اقدام کنید. فایل‌های عنوان فارسی title-fa و لاتین title-en ، چکیده فارسی abstract-fa  و لاتین abstract-en ، سپاس‌گزاری acknowled و پیشگفتار intro موجود می‌باشند و فقط به تناسب پایان‌نامه خود متن آنها را اصلاح کنید ولی در چارچوب کلی آنها تغییری ایجاد نکنید.
\index{سپاس‌گزاری}
برای ایجاد بخش از دستور \textbackslash section و برای زیربخش از دستور \textbackslash subsection  استفاده می‌شود.
زیرنویس لاتین با دستور \textbackslash LTRfootnote به این‌صورت \LTRfootnote{English footnote} و زیرنویس فارسی نیز با دستور \textbackslash footnote به این صورت \footnote{زیرنویس فارسی}  ایجاد می‌شود. برای قراردادن ویرگول از shift+t و برای نیم فاصله هم می توانید از ترکیب کلیدهای ctrl+shift+2 استفاده کنید.

برای ایجاد نمایه در انتهای پایان‌نامه، در اولین ظهور یک کلمه در متن که می‌خواهید در نمایه آورده شود از دستور \textbackslash index استفاده می‌شود و برای ایجاد نمایه قبل از اجرای main یک بار دکمه F12 را فشار دهید.
\index{نمایه}

برای نوشتن فرمول‌های ریاضی می‌توانید از دو علامت \$ برای فرمول داخل متن و دستورهای equation ، align و multline برای فرمول‌های تک خطی و یا چند خطی استفاده کنید. با قرار دادن علامت * در جلوی هر یک از دستورات فوق فرمول‌ها بدون شماره در متن قرار خواهند گرفت.

به عنوان نمونه چند فرمول در ادامه آورده شده است:\\
فرمول با شماره:
\begin{equation}\label{f 1-1}
K(x,y):=\exp\left(-\beta\|x-y\|_2^2\right),\quad \forall x,y\in \RB^d,
\end{equation}
و بدون شماره:
\begin{equation*}
\mathcal{P}f(x)=\sum_{j=1}^{N}\alpha_j K(x_j,x)+\sum_{m=1}^{Q}b_mp_m(x),\quad x\in\RB^d.
\end{equation*}
یک فرمول بلند دو خطی:
\begin{multline}\label{f 1-3}
\mathcal{P}f(x)=\sum_{j=1}^{N}\alpha_j K(x_j,x)+\sum_{m=1}^{Q}b_mp_m(x)+\sum_{j=1}^{N}\alpha_j K(x_j,x)+\sum_{m=1}^{Q}b_mp_m(x)\\
+\sum_{j=1}^{N}\alpha_j K(x_j,x)+\sum_{m=1}^{Q}b_mp_m(x)+\sum_{j=1}^{N}\alpha_j K(x_j,x)+\sum_{m=1}^{Q}b_mp_m(x)
\end{multline}
نحوه نوشتن یک ماتریس:
\begin{equation}\label{f 1-4}
\left[\begin{array}{cc}M& P\\P^T& 0\end{array} \right]
\left[\begin{array}{c}\boldsymbol{\alpha} \\ \textbf{b}\end{array} \right]=
\left[\begin{array}{c}\textbf{f}\\ 0\end{array} \right].
\end{equation}
چند معادله زیرهم: 
\begin{align}
\Gamma(z+1) &= z\Gamma(z),\quad z\notin -\NB, \nonumber \\
\Gamma(k+1) &= k!,\quad k\in \NB,\nonumber \\
\Gamma(1/2) &= \sqrt{\pi}, \nonumber \\
\int_0^1 u^{x-1}(1-u)^{y-1}du &= \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}.
\end{align}
یک تابع دو ضابطه‌ای:
\begin{equation}
\Omega_d=\left\{\begin{array}{ll}
cos(r),& d=1\\ 
\Gamma\left(\frac{d}{2}\right)\left(\frac{2}{r}\right)^{(d-2)/2}J_{(d-2)/2}(r), & d\geq 2
\end{array}\right.
\end{equation}
ارجاع به یک فرمول با استفاده از دستور \textbackslash eqref به صورت \eqref{f 1-1} انجام می‌شود. برای ارجاع به قضیه و مثال و شکل و ... از دستور \textbackslash ref استفاده می‌شود تا شماره داخل پرانتز قرار نگیرد (توجه کنید که برای ارجاع به یک فرمول، شکل، قضیه و ... حتما باید قبلا به آن یک label اختصاص داده شده باشد).

\section{محیط‌های لازم در پایان‌نامه}
انواع محیط‌هایی که در نوشتن پایان‌نامه به آنها نیاز دارید را با یک مثال برای هر کدام در ادامه آورده‌ایم:

\begin{definition}\label{KerDif}
فرض کنید $\Omega$ یک مجموعه دلخواه ناتهی باشد. در اینصورت تابع
\begin{equation*}
K:\Omega\times\Omega\rightarrow\KB,\quad \KB= \RB\  \textsc{یا}\ \CB,
\end{equation*}
یک هسته (حقیقی یا مختلط) روی $\Omega$  نامیده می‌شود. $K$ را یک هسته هرمیتی\LTRfootnote{ Hermitian kernel} گوییم هرگاه
\index{هسته هرمیتی}
\begin{equation*}
K(x,y)=\overline{K(y,x)},\quad\forall x,y\in\Omega,
\end{equation*}
که اگر در این حالت هسته حقیقی داشته باشیم این خاصیت یک هسته متقارن را تعریف می‌کند.
\index{هسته متقارن}
\end{definition}


\begin{example}\label{example 1}
توابع گاوسی‌
\index{گاوسی}
\begin{equation}\label{f 1-1}
K(x,y):=\exp\left(-\beta\|x-y\|_2^2\right),\quad \forall x,y\in \RB^d,
\end{equation}
یک هسته حقیقی متقارن هستند. این توابع را می‌توان بصورت تابعی از نرم اقلیدسی\LTRfootnote{ Euclidean norm} $r=\|x-y\|_2$ نوشت:
\index{نرم اقلیدسی}
\begin{equation*}
\phi(r)=K(\|x-y\|_2),\quad \phi:[0,\infty)\rightarrow\KB
\end{equation*}
لذا معمولاً به این نوع توابع، تابع پایه‌ای شعاعی گفته می‌شود.
\end{example}

\begin{lemma}
فرض کنید $\{L_0,L_1,\ldots,L_m\}$ مجموعه‌ای از $m+1$ خط مجزا در  $\RB^2$ باشند و $X=\{x_1,\ldots,x_Q\}$ مجموعه‌ای از $Q=(m+1)(m+2)/2$ نقطه مجزا باشد بطوری که اولین نقطه روی $L_0$، دو نقطه بعدی روی $L_1$ و به همین ترتیب $m+1$ نقطه آخر روی $L_m$ واقع شده باشند. در اینصورت $X$ یک $\PB_m^2$-یکتاحل‌کننده است.
\end{lemma}
\begin{proof}
برهان لم بالا و همینطور تعمیم آن به حالت کلی $d$-بعدی در \cite{Wend} آمده است.
\end{proof}

\begin{theorem}\label{UnicSol}
 اگر $X$ یک مجموعه $\mathcal{P}$-یکتاحل‌کننده و $K$ یک هسته $\mathcal{P}$-معین مثبت مشروط باشد آنگاه دستگاه خطی (\ref{f 1-4}) جواب یکتا دارد.
\end{theorem}

\begin{proof}
برهان قضیه در اینجا آورده می‌شود.
\end{proof}

\begin{corollary}
محیط نوشتن نتیجه.
\end{corollary}

\begin{remark}
محیط نوشتن تبصره.
\end{remark}

\begin{proposition}
محیط نوشتن گزاره.
\end{proposition}
یک نمونه از ایجاد لیست شماره دار:
\begin{enumerate}
\item
$\mathcal{I}$ و $\mathcal{D}$
هر دو محمل فشرده را حفظ می‌کنند. به بیان دیگر، اگر $\phi$ دارای محمل فشرده باشد آنگاه $\mathcal{I}\phi$ و  $\mathcal{D}\phi$
نیز محمل فشرده خواهند داشت.
\item
اگر $\phi\in C(\RB)$ و $t\phi(t)\in L^1[0,\infty)$ آنگاه $\mathcal{D}\mathcal{I}\phi=\phi$.
\item
اگر $\phi\in C^2(\RB)$ زوج باشد و $t\phi '\in L^1[0,\infty)$ آنگاه $\mathcal{I}\mathcal{D}\phi=\phi$.
\item
اگر $t^{d-1}\phi(t)\in L^1[0,\infty)$ و $d\geq 3$ آنگاه $\mathcal{F}_d(\phi)=\mathcal{F}_{d-2}(\mathcal{I}\phi)$.
\item
اگر $\phi\in C^2(\RB)$ زوج باشد و $t^{d}\phi '(t)\in L^1[0,\infty)$ آنگاه $\mathcal{F}_d(\phi)=\mathcal{F}_{d+2}(\mathcal{D}\phi)$.
\end{enumerate}

جدول \ref{RBF} و شکل \ref{MQ} نمونه‌ای از نحوه قراردادن جدول و شکل در متن می‌باشند.
\begin{table}
\begin{small}
\caption{برخی از معروفترین توابع پایه‌ای شعاعی}\label{RBF}
\begin{center}
\begin{tabular}{rl}
\toprule 
نام تابع پایه‌ای شعاعی & تعریف\\
\midrule
گاوسی‌ها & $\phi(r)=\exp(-\beta r^2)$\\
چندربعی‌ها & $\phi(r)=\sqrt{r^2+c^2}$\\
چندربعی‌های معکوس & $\phi(r)=1/\sqrt{r^2+c^2}$\\
اسپلاین‌های صفحه‌ای باریک & $\phi(r)=r^2 \log(r)$\\
چندهمسازه‌ها & $\phi(r)=(-1)^{m+1}r^{2m} \log(r),\ m\in \mathbb{N}$\\
توانی‌ها & $\phi(r)=r^{2n-1},\ n\in\NB$\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{small}
\end{table}

\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=1\textwidth]{MQ.jpg}
\caption{چندربعی‌های تعمیم‌یافته}\label{MQ}
\end{figure}



یک نمونه الگوریتم:
\latin
\begin{algorithm}[H] 
\KwData{this text} 
\KwResult{how to write algorithm with \LaTeX2e } 
initialization\; 
\While{not at end of this document}{ 
read current\; 
\eIf{understand}{ 
go to next section\; 
current section becomes this one\; 
}{ 
go back to the beginning of current section\; 
} 
\For{i=1 ... n}{
statements\;
}
}
\end{algorithm} 
\persian
طریقه قرار دادن یک کد برنامه در متن:
\latin
\lstset{language=C} % Set your language (C,C++,Matlab,Java,...) 
\begin{lstlisting}% Start your code-block 

#include <stdio.h> 
#define N 10 
/* Block * comment */ 
int main() { 
int i; 
// Line comment. 
puts("Hello world!"); 
for (i = 0; i < N; i++) { 
puts("LaTeX is also great for programmers!"); 
} 
return 0; 
} 

\end{lstlisting}
\persian

برای توضیحات بیشتر در مورد دستورات زی پرشین می‌توانید به کتاب‌های قرار داده شده در پوشه
\latin
Guideline Books for TeX
\persian
مراجعه کنید.







%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% دستوراتی برای به حالت عادی درآمدن اندازه فونت‌ها و فاصله بین خطوط
\normalsize
\small
% مراجع خود را در این قسمت وارد کنید
\newpage

\begin{thebibliography}{99}
\begin{latin}

\bibitem{Buh} M.D. Buhmann, Multivariate cardinal interpolation with radial basis functions, \textit{Constr. Approx.} 6 (1990), 225--255.

\bibitem{Buh1} M. D. Buhmann, Radial functions on compact support, \textit{Proc. Edin. Math. Soc.} 41 (1998), 33--46.

\bibitem{Deh1} M. Dehghan, M. Tatari, Determination of a control parameter in a one-dimensional parabolic equation using the method of radial basis functions, \textit{Mathematical and Computer Modelling} 44 (2006) 1160-1168.

\bibitem{Fas1} G.E. Fasshauer, Meshfree Methods, \textit{Handbook of Theoretical and Computational Nanotechnology, M. Rieth and W. Schommers (eds.), American Scientific Publishers} (2006), 33--97.

\bibitem{Har} R.L. Hardy, Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces, \textit{J. Geophys. Res.} 76 (1971), 1905--1915.

\bibitem{Kan1} E.J. Kansa, Multiquadrics - A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics - II: Solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations, \textit{Computers and Mathematics with Applications} 19 (1990) 147-161.

\bibitem{Sch5} R. Schaback, \textit{Kernel-Based Meshless Methods}, Lecture Note, G\"{o}ttingen, 2011.

\bibitem{WangH} H. Wang, An efficient Chebyshev-Tau spectral method for Ginzburg-Landau-Schr\"{o}dinger equations, \textit{Comput. Phys. Commun.} 181 (2010), 325--340.

\bibitem{Wend} H. Wendland, \textit{Scattered Data Approximation}, Cambridge University Press, 2005.

\bibitem{Wend1} H. Wendland, Piecewise polynomial, positive definite and compactly supported radial functions of minimal degree, \textit{Adv. in Comput. Math.} 4 (1995), 389--396.

\bibitem{Wu} Z.M. Wu, Multivariate compactly supported positive deﬁnite radial functions, \textit{Adv. in Comput. Math.} 4 (1995), 283--292.

\end{latin}
\persian
\bibitem{F} 
ر. گوردون، \textit{مبانی آنالیز ریاضی}، ترجمه ارشک حمیدی، انتشارات نشر علوم ریاضی، 1392.
\end{thebibliography}

\chapter*{واژه‌نامه}
\addcontentsline{toc}{chapter}{واژه‌نامه‌}
\rhead{واژه‌نامه}
%a
\persiangloss{روش تجزیه ادومیان}{Adomian decomposition method}
%b
\persiangloss{روش اویلر پسرو}{Backward Euler's method}
\persiangloss{اندازه بُرل}{Borel measure}
%c
\persiangloss{تابع کاردینال}{Cardinal function}
\persiangloss{روش هم‌مکانی}{Collocation method}
\persiangloss{بستار فشرده}{Compact support}
%d
\persiangloss{چگال}{Dense}
\persiangloss{تابع دلتای دیراک}{Dirac delta functional}
%e
\persiangloss{برهم‌کنش کشسان}{Elastic interaction}
%f
\persiangloss{فاصله تراکم}{Fill distance}
%g
\persiangloss{روش گالرکین}{Galerkin method}
\persiangloss{گاوسی‌ها}{Gaussians}
\persiangloss{چندجمله‌ای تعمیم یافته}{Generalized multiquadrics}
%h
\persiangloss{فضای هار}{Haar space}
\persiangloss{هسته هرمیتی}{Hermitian kernel}
\persiangloss{فضای هیلبرت}{Hilbert space}
%i
\persiangloss{برهم‌کنش غیر کشسان}{Inelastic interaction}
\persiangloss{شرط مخروط داخلی}{Interior cone condition}
%k
\persiangloss{هسته}{Kernel}
%l
\persiangloss{تقریب کمترین مربعات}{Least Squares Approximation}
\persiangloss{اندازه لبگ}{Lebesgue measure}
\persiangloss{ثابت لیپ‌شیتس}{Lipschitz constant}
%m
\persiangloss{نامساوی مارکوف}{Markov’s inequality}
\persiangloss{روش بدون شبکه پتروف-گالرکین}{Meshless Petrov-Galerkin Method}
%n
\persiangloss{فضای محلی}{Native space}
\persiangloss{اسپلاین طبیعی}{Natural spline}
%o
\persiangloss{چندجمله‌ای متعامد}{Orthogonal polynomial}
%p
\persiangloss{اسپلاین چندهمسازه}{Polyharmonic spline}
\persiangloss{معین مثبت}{Positive definite}
%q
\persiangloss{شبه-یکنواخت}{Quasi-uniform}
%r
\persiangloss{تابع پایه‌ای شعاعی}{Radial basis function}
\persiangloss{خارج قسمت ریلی}{Rayleigh quotient}
\persiangloss{معادله پخش-وزش}{Reaction-diffusion equation}
%s
\persiangloss{درونیابی هرمیت پراکنده}{Scattered Hermite interpolation}
\persiangloss{نیمه معین مثبت}{Semipositive definite}
\persiangloss{فاصله تفکیک}{Separation distance}
%t
\persiangloss{بسط تیلور}{Taylor expansion}
\persiangloss{فضای تست}{Test space}
%u
\persiangloss{اﺻﻞ ﻋﺪم قطعیت}{Uncertainty principle}
\persiangloss{یکتاحل‌کننده}{Unisolvant}
%v
\persiangloss{ماتریس واندرموند}{Vandermonde matrix}
\newpage
\rhead{نمایه}
\printindex
\newpage
\vspace*{-1cm}
\pagestyle{empty}
\begin{latin}
\vspace*{\fill}
\textbf{\huge Abstract}

\vspace{1cm}
Write your abstract here...\\

\vspace{5mm}

\textbf{Keywords: }
The place for writing keywords...
\vspace{5mm}

\textbf{MSC (2010): }
aaXbb; ccYdd
\vfill
\end{latin}
\newpage
\begin{latin}
\begin{center}
\includegraphics[scale=1]{znu-logo-en}\\[-5pt]
{University of Zanjan}

Faculty of Science\\[-5pt]
Department of Mathematics
\vfill
{\verdana\LARGE\bfseries Thesis title}\\
\vfill
A thesis presented for\\
the degree of M. Sc. (or Ph. D.) in 
\vspace*{1cm}
\\
{\Large The name of the discipline}\\
\vfill
By\\
\textbf{{\Large ...}}\\
\vfill
Supervisor\\
\textbf{{\Large Dr. ...}}\\
\vfill
Advisor\\
\textbf{{\Large Dr. ...}}\\
\vfill
September 2016
\end{center}
\end{latin}

\end{document}