خانه :: اساتید :: اخبار

بازدید:47173   بروزرسانی: 22-02-1403

Farhad Bayat

عنوان کتاب: برنامه‌ ریزی چندپارامتري: تئوري، الگوريتمها و کاربردها
چکيده

  عدم قطعیت و تغییرپذیری، که نوعاً توسط پارامترهای متغیر شناخته می‌شوند، جزء ویژگیهای ذاتی هر سیستم فرآیندی به حساب می‌آیند. بنابراین هرگز تعجب‌آور نخواهد بود اگر مدل فرآیندها (که ابزاری برای توصیف کمی یا کیفی پدیده‌ها می‌باشند) نیز شامل عناصری از عدم قطعیت باشند. این پارامترهای متغیر می‌توانند نشات گرفته از عواملی چون نوسانات در منابع، خصوصیات فنی سیستمها، نیازمندیها و قیمتهای بازار باشند که این مسأله می‌تواند امکان‌سنجی و اقتصادی بودن یک پروژه را تحت تأثیر قرار دهد. در شرایطی که توصیف عدم قطعیت در مدل به عنوان یک سوال مهم مطرح می‌باشد، تاثیرات ناشی از تغییرات در فرآیند تصمیم گیری در زمینه چگونگی طراحی و نوع عملکرد فرآیند، خود به عنوان یک چالش اساسی مطرح می‌باشد. کاملاً آشکار است که این دو مسأله به شدت به هم وابسته می‌باشند: در صورتیکه اتخاذ یک تصمیم بهینه بطور کامل مستقل از وجود عدم قطعیت باشد، آنگاه بدست آوردن یک مدل برای توصیف عدم قطعیت ضروری نخواهد بود. هدف اساسی در این کتاب ابداع و ارائه تکنیکها و الگوریتمهای مناسب ریاضی می‌باشد که از طریق آن امکان تجزیه و تحلیل کمی درخصوص چگونگی و میزان تأثیر عدم قطعیت بر تصمیم‌گیری‌ها فرآهم می‌شود. یک راه‌کار کلیدی برای تجزیه و تحلیل تاثیرات ناشی از تغییرات و عدم قطعیت‌ها بر مسائل مهندسی در حوزه سیستم‌های فرآیندی ابزار برنامه‌ریزی چندپارامتری می‌باشد. در یک چهارچوب بهینه‌سازی، که هدف آن کمینه یا بیشینه نمودن یک شاخص عملکرد در حضور مجموعه‌ای از قیدها و تعدادی پارامتر متغیر در یک محدوده مشخص می‌باشد، ابزار برنامه‌ریزی چندپارامتری روشی است برای دستیابی به: (1) تابع هدف بهینه و پارامترهای بهینه‌سازی بصورت تابعی از پارامترهای متغییر، و (2) ناحیه‌هایی در فضای پارامترها که این توابع در آنها معتبر می‌باشند. یک زمینه مهم دیگر برای کاربرد برنامه‌ریزی چندپارامتری مسائل بهینه‌سازی چند هدفه می‌باشد که در آن مسائلی با چندین شاخص عملکرد را می‌توان بصورت یک مسأله برنامه‌ریزی چندپارامتری تبیین نمود و با استفاده از این ابزار پاسخ‌های بهینه مختلف (معمولاً ناسازگار) که به مجموعه پارتو معروف هستند را بصورت تابعی از پارامترها بدست آورد. به منظور فرآهم آوردن یک توصیف شفاف و مجزا در خصوص ویژگیهای برنامه‌ریزی چندپارامتری، کتاب حاضر در دو بخش اصلی تنظیم شده است. در بخش اول تئوریهای و الگوریتم‌های مربوط به روش‌های مختلف برنامه‌ریزی چندپارامتری همراه با جزئیات و تعداد زیادی مثال‌ ارائه شده است. بخش دوم اساسا به کاربردهای واقعی این ابزار می‌پردازد که شامل سه مسأله پراهمیت در حوزه مهندسی می‌باشد. بخش مربوط به تئوریها و الکوریتم‌ها بگونه‌ای تنظیم شده است که از مفاهیم ساده آغاز و به تدریج به مفاهیم پیچیده‌تر می‌پردازد. این ویژگی به خواننده امکان می‌دهد تا بصورت گام به گام با مبانی اساسی روش آشنا شده و در عین حال پیوستگی مطالب کتاب نیز حفظ خواهد شد. همچنین در سرتاسر کتاب توصیف گرافیکی مفاهیم اساسی و ایده‌های ریاضیاتی ارائه شده است.