خانه :: اساتید :: اخبار
بروزرسانی: 27-11-1396
کنترل آشوب

معرفی

به دلیل دینامیک پیچیده و ناپایداری ذاتی سیستم آشوبی، ایده ی کنترل آن به طوری که رفتار مورد نظر را از خود نشان دهد، غیر ممکن به نظر می رسد. با این حال نشان داده شده است که سیستم های آشوبی قابلیت کنترل شوندگی دارند و اهداف کنترلی متفاوتی برای این سیستم¬ها قابل تصور است که می توان به موارد زیر اشاره کرد:

  1. - پایدارسازی 
  2. - همزمانی دو سیستم آشوبی
  3. - آشوب سازی 
  4. - کنترل دو شاخگی
یکی از روش های مهم و پرکاربرد در حذف رفتارهای نا به هنجار سیستم آشوبناک، پایدارسازی آن است. پایدارسازی به دو دسته تنظیم و تعقیب تقسیم می شود. در مسئله ی تنظیم، سیستم را با اعمال قانون کنترل مناسب به یکی از نقاط تعادل و یا به یکی از مسیرهای متناوب ناپایدار موجود در جاذب عجیب (ایجاد چرخه ی حدی پایدار) سیستم آشوبناک پایدار می کنند. این نوع پایدارسازی در کنترل راکتورهای، شیمیایی  ، نوسان سازها و مدارات الکتریکی ، ، لیزرها ، مخابرات راه دور، حذف نویز و ... کاربرد دارد. دسته ی دیگری از مسائل پایدارسازی سیستم های آشوبناک، مسئله ی تعقیب می باشد. در این نوع پایدارسازی یک سیگنال مرجع متغیر با زمان در نظر گرفته و قانون کنترلی در نظر می-گیرند که پاسخ های سیستم این سیگنال را دنبال کند. موارد اول و دوم واضح اند، سیستم دارای رفتار آشوبی است و این رفتار برای ما مطلوب نیست. به عنوان مثال، اگر نوسان آشوبی غیر قابل قبولی در روتور یک موتور باشد، حذف آن لازم است. همزمان سازی دو سیستم آشوبی به این معناست که بخواهیم حالت دو سیستم آشوبی دقیقا مشابه هم شوند. 
از طرفي در سال هاي اخير كاربردهاي فراواني بوجود آمده اند كه در آن ها حالت مطلوب سيستم به شكل يك رفتار آشوبناك توصيف مي-شوند. مسئله كنترل در مورد اين سيستم ها بصورت تبديل يك رفتار آشوبناك ناخواسته به شكل يك رفتار آشفته با خصوصيات تعريف شده ومطلوب بيان مي گردد.
 

تئوری سیستم ها

کنترل آشوب
به دلیل دینامیک پیچیده و ناپایداری ذاتی سیستم آشوبی، ایده ی کنترل آن به طوری که رفتار مورد نظر را از خود نشان دهد، غیر ممکن به نظر می رسد. با این حال نشان داده شده است که سیستم های آشوبی قابلیت کنترل شوندگی دارند و اهداف کنترلی متفاوتی برای این سیستم ها قابل تصور است که می توان به موارد زیر اشاره کرد:
 
  1. - پایدارسازی 
  2. - همزمانی دو سیستم آشوبی
  3. - آشوب سازی 
  4. - کنترل دو شاخگی
یکی از روش های مهم و پرکاربرد در حذف رفتارهای نا به هنجار سیستم آشوبناک، پایدارسازی آن است. پایدارسازی به دو دسته تنظیم و تعقیب تقسیم می شود. در مسئله ی تنظیم، سیستم را با اعمال قانون کنترل مناسب به یکی از نقاط تعادل و یا به یکی از مسیرهای متناوب ناپایدار موجود در جاذب عجیب (ایجاد چرخه ی حدی پایدار) سیستم آشوبناک پایدار می کنند. این نوع پایدارسازی در کنترل راکتورهای، شیمیایی  ، نوسان سازها و مدارات الکتریکی ، ، لیزرها ، مخابرات راه دور، حذف نویز و ... کاربرد دارد. دسته ی دیگری از مسائل پایدارسازی سیستم های آشوبناک، مسئله ی تعقیب می باشد. در این نوع پایدارسازی یک سیگنال مرجع متغیر با زمان در نظر گرفته و قانون کنترلی در نظر می-گیرند که پاسخ¬های سیستم این سیگنال را دنبال کند. موارد اول و دوم واضح اند، سیستم دارای رفتار آشوبی است و این رفتار برای ما مطلوب نیست. به عنوان مثال، اگر نوسان آشوبی غیر قابل قبولی در روتور یک موتور باشد، حذف آن لازم است. همزمان سازی دو سیستم آشوبی به این معناست که بخواهیم حالت دو سیستم آشوبی دقیقا مشابه هم شوند. 
از طرفي در سال هاي اخير كاربردهاي فراواني بوجود آمده اند كه در آن¬ها حالت مطلوب سيستم به شكل يك رفتار آشوبناك توصيف مي-شوند. مسئله كنترل در مورد اين سيستم¬ها بصورت تبديل يك رفتار آشوبناك ناخواسته به شكل يك رفتار آشفته با خصوصيات تعريف شده ومطلوب بيان مي گردد.

مدل دینامیکی سیستم آشوب به صورت زیر است:

 

 

 


روشهاي بدون وابستگي به آشوبناكي

  1. روشهاي غيرخطي
  2. خطي سازي با فيدبك روش لياپانوف
  3. بازگشت به عقب
  4. مد لغزشي

روش های کنتذل هوشمند

  1. كنترل فازي
  2. استفاده از نامساويهاي ماتريسي خطي
  3. تركيب كنترل فازي - تطبيقي
  4. پياده سازي ساير روشها به صورت فازي
  5. • شبكه هاي عصبي

طراحی کنترل کننده مد لغزشی:

بطور کلی طراحی کنترل کننده مد لغزشی شامل دو مرحله می باشد:

  1. طراحی سطح لغزش که باعث می شود تا مرتبه ی سیستم بسته کاهش یابد و بستری مقاوم را در حرکت سیستم به سمت نقطه تعادل فراهم سازد.
  2. انتخاب سیاست کنترلی مناسبی است که سیستم را به سمت این سطح حرکت داده و قرار گرفتن و باقی ماندن بر روی آنرا تضمین کند.

بردار سطح لغزشی  در واﻗﻊ ﺳﻄﻮح ﺳﻮﺋﻴﭽﻴﻨﮓ اﻧﺘﮕﺮاﻟﻲ ﺗﻨﺎﺳﺒﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ، ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣ ﻲﻛﻨﻴﻢ. در این رابطه ماتریس C به گونه ای تعریف می شود که CD=0 و ماتریس CB معکوس پذیر باشد. در  ادامه بدون از دست دادن کلیت مساله شرط معکوس پذیر CB با شرط CB=I جایگزین شده است. K ماتریس بهره ی فیدبک بوده و بگونه ای تعیین می شود که معیار T برآورده شود و همچنین دینامیک سیستم (2) روی بردار سطح لغزش پایدار شود. هنگامی که دینامیک سیستم روی سطح لغزش قرار می گیرد، رابطه همواره برقرار است. بنابراین با مشتق گیری از سطح لغزش و جایگذاری در (2) به رابطه ی زیر می رسیم.

 


دینامیک مد لغزشی سیستم فوق آشوب:

 دینامیک مد لغزشی سیستم فوق آشوب به صورت زیر بدست می آید:

شبیه سازی دینامیک بالا برای سیستم فوق آشوب با متلب:

 

بازدید امروز: 3